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Homepage > Aktivitäten > Wissenschaft > Herangehensweise > Wissenschaftlich denken, kritisch denken > Klasse 4 bis 6 > 1: Beobachten > Blätter ausmessen

1.5: Blätter ausmessen

Autor/inn/en:
Publikation: 8.1.2018
Lernstufe: 3
Übersicht: Die Schüler messen die Länge eines Blattes aus. Sie denken über die Genauigkeit und die Reproduzierbarkeit einer Messung nach.
Angestrebte Kenntnisse: Wissenschaftlich denken, kritisch denken: Sorgfältig beobachten und die Beobachtungen anderen mitteilen können.
Für Experten: Zum Beschreiben einen wissenschaftlichen Wortschatz sowie wissenschaftliche Kriterien benutzen.
Messen, damit Beobachtungen objektiver werden.
Für Anfänger, Fortgeschrittene und Experten: Das Bedürfnis haben, etwas messen zu wollen; mit Messinstrumenten umgehen können; sich über die Ungenauigkeit einer Messung Gedanken machen.
Kompetenzen: Mit Unterstützung der Lehrerin forschendes Lernen betrei­ben: das Ergebnis eines Experiments interpretieren, aus einem Experi­ment eine Schlussfolgerung ziehen; geeignetes Material/geeignetes Gerät aussuchen, um etwas zu beobachten, auszumessen oder ein Experiment durchzuführen.
Vergleichen, schätzen, geometrische Größen messen (mit ganzen und mit dezimalen Zahlen): Länge (Umfang), Fläche, Volumen, Winkel; für jede Größe die entsprechende Bezeichnung, die passende Einheit und das ge­eignete Messinstrument verwenden.
Schwerpunkt: Sachunterricht, Mathematik, Geschichte
Dauer: Aktivität 1: 30 Minuten
Aktivität 2: 45 bis 1 Stunde 30 Minuten (je nach Methode)
Aktivität 3: 45 bis 1 Stunde 30 Minuten (je nach Methode)
Material: Für jede Schülergruppe: Für die Klasse:
  • für die Aktivitäten 2 und 3 eine vergrößerte Abbildung des Blattes (auf der die zu messende Länge eingezeichnet ist)
Für jeden Schüler:
Herkunft: La main à la pâte, Paris

Aktivität 1: Die Länge auswählen, die gemessen werden soll

Ablauf: Die Schüler diskutieren und wählen eine Länge aus, die die Größe eines Baumblattes gut charakterisiert.
Botschaft zum Mitnehmen: Um die Größe eines unregelmäßig geformten Gegenstands (hier ein Baumblatt) anzugeben, sollte man eine Länge Messen, die für den Gegenstand charakteristisch ist. Wählt man markante Punkte des Blattes aus, fällt das Messen leicht. Jede andere Person kommt auf etwa das gleiche Ergebnis und man kann so die Größe verschiedener Blätter vergleichen.

Vorbereitungen: In dieser Unterrichtseinheiten lernen die Schüler Längen zu messen. Sie machen sich Gedanken über die Frage: "Was tun mit all den (unterschiedlichen) Messungen der ganzen Klasse?". Es ist in der Tat eine Frage, die schnell aufkommt, wenn die Schüler feststellen, dass beim Messen nicht alle auf das gleiche Ergebnis kommen. Vielleicht stört sie sogar das Messen an sich, weil sie es gewohnt sind, dass eine "richtige" Antwort herauskommen muss.

Je nach Alter und Erfahrungsniveau der Schüler, kann die Lehrerin folgender­maßen vorgehen:

Pädagogische Anmerkungen

  • Wenn die Lehrerin keine Zeit hat, die Baumblätter zu sammeln und ausmessen zu lassen, kann sie die Schüler auch einfach (theoretisch) über die Bestimmung der Größe eines Gegenstands diskutieren lassen.
  • Wenn sie dagegen der Meinung ist, dass eine solche Aktivität für ihre Schüler bereichernd ist, kann sie eventuell sogar zwei Längen – Höhe und Breite – ausmessen lassen. Auf diese Weise ist die Größe des Blattes noch besser charakterisiert.

Die Lehrerin teilt die Schüler in Gruppen auf und gibt jeder Gruppe ein echtes Baumblatt oder die Fotokopie eines Platanenblattes (Arbeitsblatt 21). Das Blatt wird kurz beschrieben, um die wichtigsten Bezeichnungen der Anatomie eines Blattes zu lernen bzw. zu wiederholen: die Spreite, der Stiel, die Mittel­rippe, die Seitenrippen. Die Lehrerin fragt: "Wenn wir die Größe dieses Blattes durch eine Länge beschreiben wollen, welche Länge sollten wir nehmen?"

Die Lehrerin geht vielleicht noch einmal darauf ein, was eine Länge ist: "Eine Länge ist der Abstand zwischen zwei Punkten." Welche Punkte des Blattes sollte man auswählen, um eine gute Vorstellung von der Größe des Blattes zu bekommen? Meistens schlagen die Schüler die "Höhe" des Blattes vor, manch­mal aber auch seine "Breite".

Ein Platanenblatt

Abb. 1: Ein Platanenblatt
(Foto: Friedrich Böhringer, Quelle: Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.5)

Die Schüler diskutieren darüber, wie geeignet die verschiedenen Vorschläge sind. Ist es zum Beispiel klug, die Länge von der Basis des Stiels bis zur Blatt­spitze zu messen? Der Stiel könnte abgebrochen sein. Wenn die verdickte Basis des Stiels (der Knoten) intakt ist, könnte man von dort aus messen. Aber oft ist der Stiel etwas gebogen, was das Messen schwierig macht.

Man sollte zum Messen zwei markante Punkte wählen, die man bei allen Blät­tern wiederfindet. Die zu messende Länge wird, für die ganze Klasse sichtbar, auf der Fotokopie des Blattes bzw. auf dem an die Tafel gemalten Blatt einge­zeichnet.

Die Länge eines Blattes messen

Abb. 2: Die Länge eines Blattes messen

Wissenschaftliche Anmerkung

Diese Festlegung auf die Länge, die man messen möchte, macht deutlich, auf was Wissenschaftler bei ihrer Arbeit achten müssen: Wenn die beiden Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, nicht sorgfältig ausgewählt und definiert sind, kann es passieren, dass unterschiedliche Personen unter­schiedliche Längen messen (oder dass sogar ein und dieselbe Person bei aufeinanderfolgenden Messungen ein anderes Ergebnis erhält). Die Ergeb­nisse sind dann nicht vergleichbar und macht jegliche wissenschaftliche Überlegung unmöglich.

Aktivität 2: Messen wie die alten Ägypter

Ablauf: Die Schüler erkunden historische Maßeinheiten. Sie messen wie die alten Ägypter ein Baumblatt aus und stellen fest, dass die Ergebnisse sehr ungenau sind. Sie überlegen sich, was sie mit ihren Ergebnissen anfangen sollen.
Botschaft zum Mitnehmen: Das Maßsystem der alten Ägypter basierte auf den Längen verschiedener Körperteile. Das war nicht besonders genau. Die Ergebnisse variierten stark.

Pädagogische Anmerkungen

  • Wenn die Lehrerin mit den Schülern die erste Aktivität durchgeführt hat, kann sie die zweite sofort anschließen. Hat sie die erste nicht durchgeführt, erläutert sie der Klasse direkt, welche Länge des Blattes gemessen werden soll (zum Beispiel die "Höhe").
  • Die Aktivität kann aber auch zum eigenständigen Experimentieren aus­gebaut werden. Die Aufgabe lautet dann: "Einigt euch auf einen Plan, wie man die Blätter mit Hilfe eines Körperteils ausmessen könnte."

Die Lehrerin zeichnet das Blatt an die Tafel oder hängt eine Fotokopie des Platanenblattes auf (Arbeitsblatt 21). Sie fragt: "Womit werdet ihr die Länge messen?" "Mit einem Lineal", lautet die häufigste Antwort. Aber es werden auch andere Messinstrumente genannt: zum Beispiel ein Zirkel oder ein Stück Schnur.

Die Lehrerin verteilt das Arbeitsblatt 22 (Maßeinheiten im Alten Ägypten). Nachdem sich die Schüler das Arbeitsblatt einige Minuten lang angeschaut haben, wird dessen Inhalt gemeinsam erörtert. Die alten Ägypter verwendeten Körperteile als Maßeinheiten für Längen/Entfernungen: die Breite eines Dau­mens, eine Handbreite, eine Elle (= Länge des Unterarms). "Was meint ihr, warum das so war?" Bei einem solchen System trägt jeder Mensch seine "Messinstrumente immer mit sich.

Die Klasse misst die Länge des Blattes in ägyptischen Maßeinheiten. Meistens legen die Schüler abwechselnd ihren linken und ihren rechten Zeigefinger auf das Blatt (siehe Abb. 3).

Kinderhände + Blatt

Abb. 3: Ausmessen eines Blattes mit dem Finger

Pädagogische und praktische Anmerkungen

  • Beim Messen sollten es die Schüler wirklich wie die Ägypter machen und der Verlockung widerstehen, nach jedem aufgelegten Finger die Stelle auf der Unterlage (Papier) mit einem Stift zu markieren.
  • Die Schüler sollten die Messung auch nicht sofort in cm umrechnen. Eine Maßeinheit ist eine Vereinbarung; es ist eine gute Übung, auch mal mit einem anderen Maßsystem umzugehen.
  • Je nach Alter der Schüler werden sie die Länge als Dezimalzahl angeben oder sich damit begnügen zu sagen: "zwischen zwei und drei Finger" oder "zweieinhalb Finger".

Die Lehrerin organisiert eine gemeinsame Erörterung, die sie an das Alter und das Niveau der Schüler anpasst.

Alle Messergebnisse der Klasse zusammengefasst

Abb. 4: Zusammenfassung aller Messergebnisse der Klasse

Die Schüler diskutieren darüber, weshalb die Ergebnisse so unterschiedlich sind. Die Breite der Finger der verschiedenen Schüler ist natürlich unterschied­lich. Außerdem ist der Finger breiter, wenn man stark auf das Blatt drückt. Letzteres kann man den Schülern leicht vor Augen führen, indem man sie zwei verschiedenfarbige Fingerabdrücke überlagern lässt – einmal wird nur leicht, das andere Mal stark auf das Blatt gedrückt. Ein weiterer Grund für die Varia­bilität liegt an der Schwierigkeit, die Finger genau zu platzieren, wenn man sie nacheinander auf das Blatt legt (es sollte weder ein Überlapp noch eine Lücke geben). Und schließlich ist es auch nicht einfach abzuschätzen, wie groß der Bruchteil bei dem "letzten Finger" ist.

Die Klasse kann darüber diskutieren, dass man die Variabilität verringern kann, wenn man vorher ganz genau festlegt, wie gemessen werden soll. Eine ge­wisse Bandbreite der Messungen wird aber immer bestehen bleiben.

Um das Thema der Variabilität zu vertiefen, kann die Lehrerin die erste Mess­reihe weglegen und die Schüler ein zweites Mal messen lassen. Sie werden feststellen, dass auch ein und derselbe Schüler nicht jedes Mal auf das gleiche Ergebnis kommt.

Pädagogische Anmerkung

Eventuell kann die Lehrerin den Begriff der "Ungenauigkeit" einführen: Wenn man eine Messung durchführt (zum Beispiel eine Länge misst), stimmt das Ergebnis meist nicht genau mit dem tatsächlichen Wert überein. Man sagt, dass man die Länge mit einer gewissen Ungenauigkeit misst.

Die Schüler schreiben (jeder für sich oder alle gemeinsam) eine kurze Zusam­menfassung der Diskussion:

Beispiel:

Die alten Ägypter nutzten zur Messung von Längen oder Abständen ein Maßsystem, das auf verschiedenen Körperteilen beruhte. Dieses Maßsystem ist nicht sehr genau. Für ein und die gleiche Länge haben wir in der Klasse sehr unterschiedliche Messergebnisse erhalten.

Aktivität 3: Eine Länge mit einem Lineal messen

Ablauf: Die Schüler stellen fest, dass unser Maßsystem genauer ist. Sie ma­chen sich über die Reproduzierbarkeit eines Messergebnisses Gedanken und vertiefen den Begriff der Ungenauigkeit.
Botschaft zum Mitnehmen: Unsere heutigen Messinstrumente sind viel ge­nauer als die der alten Ägypter. Misst man die Blattlänge mit einem Lineal, ist die Genauigkeit innerhalb der Klasse größer (die Fehlerbreite kleiner) als bei den Messungen mit dem Finger. Nur mit dem richtigen Messinstrument lassen sich präzise Angaben über unsere Welt machen.

Die Blattgröße mit einem Lineal messen

Abb. 5: Die Blattgröße mit einem Lineal messen

Die Lehrerin fordert die Schüler auf, ihre Lineale zu beschreiben. Sie sind starr und flach und verformen sich nicht (im Gegensatz zu unseren Fingern). Sie besitzen eine Skala, die für alle Lineale identisch ist (sie wird mit Hilfe eines geeichten Prototyps hergestellt). Der Abstand zwischen zwei Teilstrichen ent­spricht einem Millimeter (unseres metrischen Einheitensystems). Indem sie zwei Lineale Kante an Kante legen, können die Schüler überprüfen, dass 20 cm auf dem einen Lineal auch 20 cm auf dem anderen entsprechen.

Die Klasse misst erneut ihr Blatt (ihre Blätter) aus. Diesmal ist die Einheit der Zentimeter (cm). Die Ergebnisse werden (wie in der Aktivität 2) gesammelt und es wird wieder die Variabilität (die Bandbreite) der Messungen bestimmt (kleinstes/größtes Ergebnis). Dazu werden alle Ergebnisse von jeweils zwei aufeinanderfolgenden Messungen betrachtet. Die Fehlerbreite ist diesmal sehr klein: in der Größenordnung von einigen Millimetern. Das kann man direkt aus den Histogrammen ablesen.

Zum Schluss fragt die Lehrerin: "Welche Tipps hättet ihr für eine Schüler­gruppe, die zur Beschreibung eines Gegenstands seine Länge messen will?"

Beispiel:

  • Zunächst muss die zu messende Länge gut gewählt werden. Man nimmt am besten zwei markante Punkte, die man anderen (mit einer möglichst präzisen Bezeichnung) gut beschreiben kann. Die Länge kann dann in einem Bild des Gegenstands einzeichnen.
  • Man sollte sichergehen, dass es diese beiden markanten Punkte für jedes einzelne Exemplar des Gegenstands gibt (man sollte zum Beispiel keine Bruchstelle nehmen).
  • Man sollte ein verlässliches, genaues Messinstrument nehmen, das zur Länge, die man messen möchte, passt. Das Lineal ist zum Beispiel zum Messen der Länge des Blattes ein besser geeignetes Messinstrument als der Finger.
  • Man kann abschätzen, wie groß die Ungenauigkeit ist, indem man die gleiche Länge mehrmals misst.
  • Wenn mehrere messen, kann man die Messergebnisse zusammenführen und einen Mittelwert bilden. Es muss einem jedoch bewusst sein, dass es sich um einen Mittelwert handelt (und nicht um eine echte Mes­sung).
  • Man sollte sich daran gewöhnen, dass man sich dem wahren Wert nur annähern kann. Es gibt nicht (nur) ein richtiges Messergebnis.
Vergleich der Messmethoden

Abb. 6: Vergleich der Messmethoden

Die Schüler kommen schließlich überein, dass die Erfindung von Messinstru­menten wie das Lineal ein Fortschritt war, sowohl im Alltag als auch für die Wissenschaft. Wollen sie das Thema noch vertiefen, können sie weitere, prä­zisere Messinstrumente erkunden: den Messschieber (die Schieblehre) zum Beispiel.

Zusammenfassung

Die Klasse schreibt eine gemeinsame Zusammenfassung.

Beispiel:

Wir verwenden heutzutage genauere Messinstrumente als die alten Ägypter. Mit einem Lineal erhält man im Alltag schon gute Messergebnisse. Im Alltag sind genaue Ergebnisse nicht immer wichtig. Manchmal aber doch: Wenn wir zum Beispiel wissen wollen, wie groß wir sind oder wie breit ein Möbelstück ist. Dann brauchen wir geeignete und genaue Messinstrumente.

Wissenschaftler verwenden häufig Messinstrumente, um ihre Beobachtungen genauer und objektiver zu beschreiben (unabhängig von subjektiven Empfin­dungen). Daher ist ein Schwerpunkt der Forschung das Entwickeln immer genauerer Messinstrumente.

Evaluation

In dem Evaluationsbogen 12 (Eine Tafelwaage) werden die Begriffe dieser Unterrichtseinheit verwendet, um ein Messinstrument zur Bestimmung der Masse zu beschreiben und über deren Funktionsweise zu diskutieren: die Tafelwaage.

Letzte Aktualisierung: 10.4.2018

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