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Homepage > Aktivitäten > Astronomie > Himmel, Erde, Universum > Eratosthenes > Projektphase 2 > Baugleiche Gnomone

Baugleiche Gnomone anfertigen und benutzen

Publikation: 26.10.2007
Lernstufe: 3
Dauer: Kurze Bastelstunde; 5 oder 6 kurze Zeiteinheiten an einem sonnigen Tag, um die Schatten nachzuzeichnen und auszumessen; die Messungen sollten in einem sonnenbeschienenen (nach Süden gelegenen) Raum oder an einer sonnigen Stelle im Freien durchgeführt werden; etwas Zeit für den Meinungsaustausch und die Diskussion.
Material: Für jede Gruppe von 3-5 Schüler/inne/n:
  • ein Zahnstocher
  • ein ungefähr 18 mal 25 cm großes Stück Wellpappe (oder Schaumkarton, den man in Geschäften für Künstlerbedarf erhält)
  • ein Messstreifen (10 cm, auf Bristolpapier aufgeklebtes Millimeterpapier)
  • ein Blatt Pauspapier
  • ein Kompass
Herkunft: La main à la pâte, Paris. Originalversion: www.fondation-lamap.org/eratos

Schlagen Sie den Schüler/inne/n vor, ganz schnell und einfach einen kleinen Gnomon anzufertigen: Als Stab dient ein Zahnstocher, dessen eine Spitze abgeschnitten wurde, so dass er ca. 5,5 cm lang ist. Das spitze Ende wird in ein Stück starre Wellpappe oder Schaumkarton (Dicke: ca. 5 mm) gesteckt, so dass der Zahnstocher ca. 5 cm aus der Unterlage herausragt. Somit sind in unserem Beispiel alle Gnomone 5 cm hoch. Die Unterlage kann also relativ klein sein, ungefähr 18 x 25 cm. Bevor man den Zahnstocher hineinsteckt, wird ein Blatt Pauspapier auf der Unterlage befestigt, aber so, dass man es leicht wieder entfernen kann. Vor und während der Messungen werden alle gemeinsam beschlossenen Vorkehrungen getroffen: Überprüfung der Höhe des Zahnstochers (mit Hilfe des Messstreifens ab der Unterlage), Prüfung der präzisen Ausrichtung der Unterlage während der Messungen, sehr sorgfältige Markierung der Schatten (mit einem gut gespitzten Bleistift) von der Basis des Zahnstochers bis zum Ende des Schattens (der flach und nicht spitz sein sollte).

Gegenüberstellung der neuen Ergebnisse mit den alten

Die Pauspapiere werden paarweise übereinander gelegt, so dass die Nordrichtungen deckungsgleich sind. Aber was für eine (böse) Überraschung: Von einigen Ausnahmen abgesehen, decken sich die Schattenmarkierungen nicht wirklich, weder von den Winkeln her, noch von den Längen.

Die Kinder suchen nach den Ursachen. Nachdem sie zuerst die Hersteller/innen der "seltsamen" Gnomone im Verdacht haben, ungenau gearbeitet zu haben, untersuchen sie sorgfältig die entsprechenden Gnomone und stellen fest: "Aber natürlich! Dieser Gnomon steht doch nicht ganz gerade!" Sie können dann nachprüfen, dass wenn man einen Gnomon auch nur geringfügig um seine Basis neigt, sich die Länge und Richtung seines Schattens stark verändern. Aber vielleicht weist ein anderer verdächtigter Gnomon diesen Fehler gar nicht auf. Dann muss man nach einer anderen Ursache suchen. Vielleicht liegt es an der Unterlage. Und dann stellt sich heraus, dass die Pappe nicht genau aufliegt, z.B. weil ein Lineal darunter liegen geblieben ist. Wenn man dann die Unterlage nach allen möglichen Richtungen neigt, sehen die Kinder, dass der Schatten des Zahnstochers seine Richtung entsprechend ändert.

Sie werden also erkennen, dass man vergleichbare Messungen der Schattenlänge und -richtung nur dann erhält, wenn man nicht nur alle bisher als notwendig erkannten Vorkehrungen getroffen, sondern sich auch vergewissert hat, dass alle Gnomone genau senkrecht stehen und alle Unterlagen ganz flach aufliegen.

Das eigentliche Kriterium ist jedoch, dass (an ein und demselben geographischen Ort) die Gnomone alle zueinander parallel sind; ebenso sollten auch alle Unterlagen zueinander parallel sein. Ein weiterer Versuch würde zeigen, dass man mit (gleich hohen) Gnomonen und (schön ebenen) Unterlagen, die alle gleich geneigt wären, ebenfalls gleich lange Schatten erhält. Die senkrechte Ausrichtung ersterer und die waagerechte Ausrichtung letzterer ist eigentlich nur eine von zahlreichen Möglichkeiten, eine reine Konvention also, aber für unser Projekt sehr praktisch.

Letzte Aktualisierung: 11.2.2014

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