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Homepage > La main à la pâte > Das Geheimnis der Sonnentaler

Das Geheimnis der Sonnentaler

Autor:
Publikation: 8.11.2007

Zusammenhänge begreift man durch genaue Beobachtung. Unsere Internetplattform hat sich ihren Namen deshalb von einem Naturphänomen geborgt, das alltäglich ist, meist nicht verstanden wird und doch leicht zu durchschauen ist.

Wer Sonnentaler einmal erkannt hat, wird sie immer wieder finden. Reich wird er oder sie trotzdem nicht. Denn Sonnentaler sind kein Zahlungsmittel, sondern alltägliche Lichterscheinungen, an deren Erklärung sich schon die alten Griechen die Zähne ausgebissen haben. Dabei ist es gar nicht so schwer, das Phänomen zu verstehen. Man muss nur bereit sein, die eigene Intuition auf den Prüfstand zu stellen. Zwar haben Naturforscher bis zum 17. Jahrhundert gebraucht, bis sie die Lösung fanden. Doch mit dem heutigen Wissen können auch Laien und Schüler zu dem Aha-Erlebnis kommen.

Drei Fotos, die Sonnentaler zeigen

Fotos 1 und 2: Sonnentaler in einer Allee, unter einem Strohdach (© H. Joachim Schlichting)
Foto 3: Sonnentaler auf dem Steinboden einer Kirche (die Sonne scheint durch das bunte Kirchenfenster, © Jenny Schlüpmann)

Am eindrucksvollsten zeigen sich die Sonnentaler an wolkenlosen Sommer­tagen. Scheint die Sonne auf einen Baum, projiziert sie auf den darunter liegenden Waldweg oder den Asphalt viele kleine Lichtpunkte, die nicht weiter auffallen. Da sie rund sind wie Geldstücke, heißen sie Sonnentaler. Die Tücke liegt in der einfachen Frage, deren Beantwortung unbedeutend erscheint, es aber nicht ist: Warum sind die Lichtpunkte eigentlich rund?

Eine Hypothese liegt schnell auf der Hand. Natürlich sind die Lichtflecken rund, ist der Laie versucht zu antworten, da sich durch die Überlagerung der vielen Blätter runde Öffnungen formen. Das Muster entsteht nach dieser Vorstellung durch den Schatten der Blätter und bildet dementsprechend die Form der Öffnungen ab. Leider ist diese nahe liegende Erklärung falsch.

Das demonstriert eine einfache Beobachtung. Wie unter einem Blätterdach zeigen sich die Sonnentaler auch in verdunkelten Räumen, deren Jalousie kleine Öffnungen hat und auf die die Sonne scheint. Es lässt sich leicht überprüfen, dass die Löcher die unterschiedlichsten Formen haben. Erstaun­licherweise erzeugen kleine längliche Ritzen an der Wand aber keine länglichen Lichtstreifen und Quadrate keine quadratischen Flecken. Egal welche Form das Loch hat – wenn es klein genug ist, sind die Lichtpunkte rund. Nur wenn die Wand schräg zur Jalousie verläuft, verbiegt sich der Kreis zu einer Ellipse, ähnlich wie bei einer schräg auf die Wand gerichteten Taschenlampe. Die Lichtpunkte sind also kein Abbild der Öffnung.

Foto von sichelförmigen Sonnentalern während einer partiellen Sonnenfinsternis

Foto 4: Sonnensicheln an einer Haus­fassade in Paris (© Gilles Bigaré)

Naturforscher und Philosophen sperr­ten sich lange Zeit gegen dieses Argument. Es widersprach ihrer Vor­stellung, dass sich Licht in einer geraden Linie ausbreitet und deshalb der Schatten eines Musters die Form des Musters haben müsse. Um ihre Vorstellung zu retten, erfanden sie Begründungen, die aus heutiger Sicht abwegig klingen. Im Mittelalter hieß es zum Beispiel, Licht hätte nach eckigen Löchern die Fähigkeit, sich selbst abzurunden.

Das ist erstens keine befriedigende Erklärung und zweitens widerspricht es einer weiteren Beobachtung. Das Experiment ist einfach und lässt sich in jedem Klassenzimmer vorführen. Man schneide in einen Karton eine Öffnung in der Form eines sichel­förmigen Halbmondes, eines Sternes oder eines Quadrates und klebe darauf Pergamentpapier. Es entsteht also eine Art Dia. Dieses Dia beleuch­te man mit einem Projektor, dessen Objektiv man vorher entfernt hat. Wenn man blättrige Zweige zwischen Dia und Wand hält, entstehen auf der Wand viele kleine Sonnentaler. Sie sind aber nicht rund, sondern sichelförmig, sternförmig oder quadratisch, so wie das Muster auf dem Dia, das in diesem Fall die Lichtquelle darstellt. Der Sonnenta­ler ist also ein Abbild der Lichtquelle. Wird die Sonne während einer Sonnen­finsternis teilweise von dem Mond verdeckt, verwandeln sich deshalb auch die Sonnentaler zu kleinen Sicheln (siehe Foto). Ähnliches geschieht, wenn sich Wolken so vor die Sonne schieben, dass sich andere Formen ergeben.

Johannes Kepler fand die Erklärung der Sonnentaler, indem er ein einfaches Experiment durchführte. Präziser als in seinem Werk Ad Vitellionem paralipomena von 1604 lässt es sich nicht beschreiben:
"Ich brachte in der Höhe ein Buch an, das die Stelle des leuchtenden Körpers vertrat. Zwischen diesem und dem Erdboden wurde eine Tafel mit einem vieleckigen Loch befestigt; darauf wurde ein Faden von einer Ecke des Buchs durch das Loch nach dem Erdboden hin und her geführt, dass er die Ränder des Lochs streifte. Seinen Verlauf auf dem Fußboden zeichnete ich mit Kreide nach, wodurch ich auf dem Fußboden eine dem Loch ähnliche Figur erhielt. Dasselbe trat ein, wenn ich den Faden an der zweiten, dritten und vierten Ecke des Buchs anheftete und schließlich an unzähligen Punkten des Randes. Und so zeichnete die Reihe zahlloser zarter Abbildungen des Lochs die Größe und viereckige Figur des Buchs ab."

Die Erklärung für das Phänomen fand schließlich der Astronom und Naturforscher Johannes Kepler vor rund 400 Jahren. Die Annahme, dass sich Licht in geraden Strahlen ausbreitet, behielt er bei. Kepler zeigte, dass es nicht nötig ist, sie aufzugeben, um die runden Formen zu erklären. Eine punktförmige Lichtquelle wirft zwar, wie von seinen Vorgängern angenommen, immer das Abbild des Musters als Schatten. Das gilt aber nicht für eine Lichtquelle, die wie die Sonne größer als ein Punkt ist. In Keplers Vorstellung besteht die Sonnenoberfläche aus vielen verschiedenen Punkten. Von jedem dieser Punkte gehen Lichtstrahlen aus, die den Schatten des Musters auf den Waldweg, den Asphalt oder die Wand werfen. Das Überlagerungsbild hat aber nicht mehr die Form des Musters, sondern die der Lichtquelle (siehe Kasten). Einzige Voraussetzung: Das Loch muss sehr klein im Verhältnis zu seinem Abstand zum Bildschirm sein.

Keplers Erklärung stand nicht nur am Anfang der modernen Optik. Die unscheinbaren Lichtflecken auf dem Boden oder der Wand lassen auch einige erstaunliche Rückschlüsse zu. Aus ihrer Größe kann man etwa das Verhältnis von Sonnendurchmesser zu Abstand der Sonne zur Erde bestimmen. Da der Abstand mit anderen Methoden gemessen werden kann, erlaubt der Sonnentaler so die Berechnung der Größe unseres Zentralgestirns.

Sonnentaler unter Bäumen

Foto 5: Sonnentaler unter Bäumen (© H. Joachim Schlichting)

Und noch etwas zeigen die Sonnentaler: Wer nicht auf Anhieb versteht, was hinter dem Phänomen steckt, kann sich auf einige der klügsten Köpfe der Vergangenheit berufen. Den Zugang zur modernen Physik bekommt man durch genaue Beobachtung, zu der die Internetplattform Sonnentaler anregen will.

Literatur:

Zwei Fotos zeigen runde bzw. ovale (elliptische) Lichtflecken auf dem Boden an einem sonnigen Tag unter einem fast völlig geschlossenem Blätterdach, so dass Licht nur durch die wenigen, kleinen Löcher zwischen den Blättern fallen kann.

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Auch dieses Foto zeigt "Sonnentaler", allerdings während einer partiellen Sonnenfinsternis aufgenommenen. Da die Sonne nur noch als Sichel zu sehen ist, sind auch die Sonnentaler sichelförmig.

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Letzte Aktualisierung: 5.7.2013

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