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Homepage > Aktivitäten > Astronomie > Himmel, Erde, Universum > Eratosthenes > Projektphase 4 > Vorbereitungen zu den Messungen (für den/die Lehrer/in)

Vorbereitungen zu den Messungen (für den/die Lehrer/in)

Publikation: 11.6.2008
Lernstufe: 3
Herkunft: La main à la pâte, Paris. Originalversion: www.fondation-lamap.org/eratos

In den vorhergehenden Abschnitten wurde viel über den "Sonnenmittag" geschrieben, also den Zeitpunkt, an dem die Sonne am höchsten und gleichzeitig genau im Süden steht und die Schattenlänge des Gnomons gemessen werden soll. An dieser Stelle soll noch einmal im Detail erläutert werden, wann dieser Sonnenmittag genau ist. Dass er in der Regel nicht um Punkt 12.00 Uhr mittags ist, haben wir bereits gesehen.

Winterzeit und Sommerzeit

Zunächst ist da natürlich die Schwierigkeit mit der Sommerzeit: Man muss ständig daran denken, dass die Uhrzeit in den Sommermonaten um eine Stunde "verschoben" ist. Zur Winterzeit steht (im deutschsprachigen Raum) die Sonne ungefähr gegen 12.00 Uhr am Zenit, während sie zur Sommerzeit erst gegen ca. 13.00 Uhr am höchsten steht.

Geografische Lage

Eine zweite wichtige Ursache für die Verschiebung des Sonnenmittags gegenüber 12.00 Uhr mittags ergibt sich aus der Lage des Ortes. An Orten, die weiter östlich liegen, steht die Sonne früher im Zenit als an solchen, die weiter im Westen liegen. Da aber im gesamten deutschsprachigen Raum die gleiche "amtliche" Zeit gilt, ergibt sich eine ortsabhängige Verschiebung. Diese Verschiebung ist beträchtlich: Zum Beispiel erreicht im östlichen Österreich die Sonne ihren höchsten Stand schon ca. 8 Minuten vor 12.00 Uhr, während sie im viel weiter westlich gelegenen Aachen erst ca. 36 Minuten nach 12.00 Uhr den Zenit erreicht (jeweils auf die Winterzeit bezogen). Wenn Sie eine Messung am Sonnenmittag durchführen wollen, müssen Sie also auf jeden Fall die geografische Lage (die "Länge" oder den Längengrad) Ihres Ortes berücksichtigen.

Jahreszeitliche Variationen

Es gibt aber noch eine dritte Ursache für die Verschiebung des Sonnenmittags, deren Effekt fast ebenso groß ist wie der durch die geografische Lage verursachte, und deshalb ebenfalls in Betracht gezogen werden muss. Aufgrund der elliptischen Bewegung der Erde um die Sonne einerseits und der Neigung der Erdachse gegen die Senkrechte auf der Bahnebene (Ekliptik) andererseits ergibt sich zusätzlich eine jahreszeitliche Variation des exakten Zeitpunktes des Sonnenmittags. Dieser auch als Analemma bezeichnete Effekt verschiebt den Sonnenmittag im Laufe des Jahres um bis zu 15 Minuten nach vorne oder hinten.

Wie vorgehen?

All dies macht die Bestimmung des Zeitpunktes, an dem die Messung der Schattenlänge des Gnomons durchgeführt werden muss, ein wenig kompliziert. Es gibt aber mehrere Wege, wie man das Problem angehen kann.

Folgendes trifft immer zu: Die Sonne steht am Sonnenmittag exakt im Süden und der dabei von einem Gegenstand geworfene Schatten ist der kürzeste des ganzen Tages. Daraus ergeben sich sofort zwei Herangehensweisen.

Zum einen kann man einen Strich auf die Unterlage des Gnomons zeichnen – ausgehend vom Fußpunkt des Gnomons. Die Unterlage wird anschließend mit Hilfe eines Kompasses so ausgerichtet, dass dieser Strich in Nord-Süd-Richtung liegt. Dieser Strich entspricht dann der "Mittagslinie" (auch "Meridian" genannt). Wenn der Schatten sich nun genau mit dieser Linie deckt, steht die Sonne im Süden und es ist Sonnenmittag. Allerdings gibt es hier eine kleine Fehlerquelle. Diese resultiert daraus, dass die vom Kompass angezeigte Nordrichtung nicht überall exakt mit der Richtung zum geografischen Nordpol übereinstimmt. Glücklicherweise sind diese Abweichungen im deutschsprachigen Raum jedoch relativ gering.

Die zweite Möglichkeit besteht darin, eine Reihe von Messungen um die ungefähre Zeit des Sonnenmittags herum durchzuführen und nur die Messung zu verwenden, die den kürzesten Schatten ergeben hat.

Ob eine dieser beiden Methoden in der Praxis anwendbar ist, hängt ein wenig vom Niveau Ihrer Klasse ab. Die Anforderungen an die Schüler/innen sind vielfältig: Sie müssen vor jeder Messung sicherstellen, dass der Gnomon senkrecht steht und die Unterlage waagerecht, und sollen jetzt auch noch die Unterlage des Gnomons mittels eines Kompasses ausrichten – und dabei natürlich erneut überprüfen, ob der Gnomon senkrecht und die Unterlage waagerecht sind.

Auch das Messen der Schattenlänge in kurzen Abständen um den vermuteten Zeitpunkt des Sonnenmittags herum, das so lange wiederholt werden muss, bis man sicher sein kann, den kürzesten Schatten gemessen zu haben, erfordert Geduld und eine längere Aufmerksamkeitsspanne.

Wie kann man denn nun genau wissen, wann Sonnenmittag ist?

Alternativ zu den beiden bisher genannten Methoden können Sie sich den Zeitpunkt des Sonnenmittags für jeden beliebigen Tag auch am Ende dieser Seite berechnen lassen. Auf diese Weise können die Kinder die Messung exakt zum richtigen Zeitpunkt durchführen. Die einzige Information, die Sie dafür benötigen, ist der Längengrad, auf dem sich Ihre Schule befindet. Diese Information lässt sich relativ leicht herausbekommen. Wenn Sie (oder eine Ihnen bekannte Person) ein GPS-Gerät (ein satellitengestütztes Navigationsgerät) besitzen, gibt Ihnen dieses die genauen Koordinaten Ihres Standortes an (auch wenn die Koordinaten einige Kilometer von Ihrer Schule entfernt gemessen wurden, stellt dies keine allzugroße Fehlerquelle dar).

Eine zweite Möglichkeit, den Längengrad Ihrer Schule zu bestimmen, besteht darin, die Adresse Ihrer Schule bei Google Maps einzugeben. Sie erhalten eine Karte oder ein Luftbild von der Umgebung Ihrer Schule, wobei die Schule in der Nähe der Bildmitte liegt. Klicken Sie nun mit der rechten Maustaste auf die genaue Position der Schule und wählen Sie im dann erscheinenden Menü den Punkt "Was ist hier?" aus. In dem Feld, dass Sie normalerweise für die Suche verwenden, erscheinen dann die geographische Breite und Länge dieser Position. Der zweite Wert ist der, der für die bestimmung des Sonnenmittags benötigt wird.

Beispiel: Sie suchen den Längengrad für die Richard-Grundschule in Berlin-Neukölln.

Geben Sie bei Google Maps im Eingabefeld "Richard-Grundschule, Neukölln, Berlin" ein und klicken Sie auf den Suche-Knopf. Wenn Sie das Schulgelände auf der Karte identifiziert haben, klicken Sie mit der rechten Maustaste darauf. Im anschließend erscheinenden Menü wählen Sie "Was ist hier?" aus. Daraufhin tauchen im Eingabefeld etwa folgende Zahlen auf: "52.472828,13.44477" (die Zahlen können ein klein wenig abweichen). Die zweite Zahl, also 13.44477 ist genau die benötigte geografische Länge des Schulhofs der Richard-Grund­schule.

Tragen Sie den Längengrad Ihrer Schule nun in das folgende Eingabefeld ein (oder kopieren Sie einfach die gesamte Zeile aus dem Suchfeld bei Google Maps mit dem Breiten- und Längengrad Ihrer Schule dorthin), und im darunter liegenden Feld das Jahr, für das die Sonnenmittagszeiten berechnet werden sollen (falls Sie dieses Feld leer lassen, wird das derzeitige Jahr verwendet). Sie kommen dann auf eine Seite mit einer Tabelle, in der die Zeitpunkte des Sonnenmittags für alle Tage des Jahres angegeben sind.

Bitte beachten Sie: Die in der Tabelle angegebenen Zeiten sind in der im deutschsprachigen Raum "amtlichen" Zeit, also in mitteleuropäischer Zeit (MEZ), angegeben und berücksichtigen bereits die Umstellungen zwischen Winter- und Sommerzeit. Deswegen gibt es ab 1980 (dem Jahr der Einführung der Sommerzeit in Deutschland und Österreich, die Schweiz folgte erst im darauf folgenden Jahr) auch zweimal im Jahr einen abrupten Sprung um eine Stunde, einmal gegen Ende März, das andere Mal gegen Ende Oktober (seit 1996, davor Ende September).

Selbst wenn Sie sich für eine der ersten beiden Methoden entscheiden, um den Zeitpunkt des Sonnenmittags für die Messungen zu bestimmen, können diese Informationen hilfreich sein. Sie kennen dadurch den exakten Zeitpunkt des Sonnenmittags, können in Ihrem Unterricht besser einplanen, wann Ihre Schüler/innen nach dem Sonnenmittag "suchen" sollen und das Ergebnis besser beurteilen.

Letzte Aktualisierung: 25.2.2014

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